基礎数学例

${(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

ステップ 1.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{27} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $- \frac{4}{9}$ に当てはめます。

$\frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{9})}^{2})$

ステップ 1.4.2

積の法則を $\frac{4}{9}$ に当てはめます。

$\frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{9^{2}})$

ステップ 1.5

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{9^{2}}$

ステップ 1.5.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

ステップ 1.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

ステップ 1.6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{9^{2}}$

ステップ 1.7

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{27} - \frac{16}{9^{2}}$

ステップ 1.8

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{27} - \frac{16}{81}$

ステップ 2

$\frac{64}{27}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{64}{27} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{81}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $81$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{64}{27}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{64 \cdot 3}{27 \cdot 3} - \frac{16}{81}$

ステップ 3.2

$27$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 \cdot 3}{81} - \frac{16}{81}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{64 \cdot 3 - 16}{81}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$64$ に $3$ をかけます。

$\frac{192 - 16}{81}$

ステップ 5.2

$192$ から $16$ を引きます。

$\frac{176}{81}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{176}{81}$

10進法形式：

$2.17283950 \dots$

帯分数形：

$2 \frac{14}{81}$

基礎数学 例

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